高数中的chx和shx分别是什么(shx函数)
高数中的chx和shx分别是什么(shx函数)
shx叫做双曲正弦函数,shx=[e^x-e^(-x)]/2.
chx叫做双曲余弦函数,chx=[e^x+e^(-x)]/2.这个很少用的,属于不常考内容。
这两个函数都属于双曲函数。
扩展资料：
双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义
双曲正弦：
双曲余弦：
双曲正切：
双曲余切：
双曲正割：
双曲余割：
双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。
如同点 (cost,sint) 定义一个圆，点 (cosh t,sinh t) 定义了右半直角双曲线x^2- y^2= 1。这基于了很容易验证的恒等式
参数 t 不是圆角而是双曲角，它表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点 (cosh t,sinh t) 的直线之间的面积的两倍。
函数 cosh x 是关于 y 轴对称的偶函数。函数 sinh x 是奇函数，就是说 -sinh x = sinh (-x) 且 sinh 0 = 0。
参考资料：百度百科——双曲函数
shx=[e^x - e^(-x)]/2
(shx)'
={[e^x - e^(-x)]/2}'
=[e^x + e^(-x)]/2
=chx
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
shx是双曲正弦函数。
双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种。
由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=[e^x-e^(-x)]/2。
概述
y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。
y=cosh x，定义域：R，值域：[1,+∞)，偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。
shx双曲正弦函数。
双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。
双曲正弦函数的定义式为：sinh=[e^x-e^(-x)]/2。
扩展资料：
y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。
y=cosh x，定义域：R，值域：[1,+∞)，偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。
y=tanh x，定义域：R，值域：(-1,1)，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，其图像被限制在两水平渐近线y=1和y=-1之间。
y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。
参考资料来源：百度百科-双曲正弦函数
secx是正割函数，sh(x)是双曲正弦函数，ch(x)是双曲余弦函数，th(x)是双曲正切函数。关于这四个函数的介绍如下：
1.secx是正割函数，正割是的是在直角三角形中，斜边和某锐角的邻边的比。这个比就叫做该锐角的正割的值。计算公式是：
secx=1/cosx （其中x为角度）
2.sh(x)是双曲正弦函数，双曲函数与三角函数相类似，双曲正弦函数的反函数是arsinh（或者为arcsinh或asinh）。计算公式是：
sh(x)=[e^x-e^(-x)]/2 （其中x为角度）
3.ch(x)是双曲余弦函数，双曲余弦函数是双曲函数中的一种，类似于三角函数中的余弦函数。双曲余弦函数正规写法是cosh，但可简单记作ch。计算公式是：
ch(x)=[e^x+e^(-x)]/2 （其中x为角度）
4.th(x)是双曲正切函数，同样的，双曲正切函数对应的是三角函数中的正切函数。双曲正切函数是由基本双曲函数双曲正弦函数和余弦函数推导得出的。计算公式是：
th(x)=sh(x)/ch(x)（其中x为角度）
扩展资料：
1.在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。
2.双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。
参考资料来源：
百度百科-正割函数
百度百科-双曲正弦函数
百度百科-双曲余弦函数
百度百科-双曲正切函数
shx是双曲正弦函数，其性质可以参见百度百科。
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